مبرهنة ذي الحدين أو مبرهنة ذات الحدين أو مبرهنة ثنائي الحد أو ثنائي الحد الكرجي نيوتن أو ثنائي نيوتن هي صيغة ساهم في وضعها نيوتن لإيجاد نشر لثنائي مرفوع إلى قوة صحيحة ما.ويطلق على هذه الصيغة صيغة ثنائي نيوتن، أو ببساطة صيغة الثنائي .
اي ثنائيه حد مما ياتي تعتبر عاملا لكثيره الحدود ن٢ ٢ن ٣٥؟
اي ثنائيه حد مما ياتي تعتبر عاملا لكثيره الحدود ن٢ ٢ن ٣٥؟ عُرفت حالات خاصة من مبرهنة ذات الحدين على الأقل منذ القرن الرابع قبل الميلاد حيث أشار عالم الرياضيات الإغريقي إقليدس إلى الحالة الخاصة التي يكون فيها الأس مساويا لاثنين. أما ذات الحدين من الدرجة الثالثة، فهناك أدلة على أنها كانت معروفة خلال القرن السادس الميلادي في الهند وأول صيغة لمبرهنة ذات الحدين مع لائحة المعاملات يمكن أن توجد في عمل لأبي بكر الكرجي، عالم رياضيات فارسي توفي في 1020 ميلادية، كما جاء بذلك السموأل بن يحيى المغربي في كتابه الباهر في الجبر وعموما، يشار إلى إسحاق نيوتن على أنه أول من عمم مبرهنة ذي الحدين على جميع الأعداد الجذرية.الإجابة الصحيحة هي :
ن-٧.